人//034
1.6.2计算球体体积//035
1.6.3阿基米德羊皮书//038
1.7中国古代数学//042
1.7.1爱因斯坦名言和形式逻辑//042
1.7.2辩证逻辑//044
1.7.3中国人的思维特点//045
1.7.4古代中国的算学//050
1.7.5中国数学鼎盛期//052
1.7.6中国剩余定理//053
1.7.7古中国的“方程术”//056
1.7.8古代中国女数学家//059
2数学危机//063
2.1第一次危机//064
2.1.1希帕索斯发现无理数//064
2.1.2极限概念的危机//066
2.1.3第一次数学危机的解决//069
2.2古希腊数学之衰落//070
2.2.1几何的延续//070
2.2.2托勒密和三角//071
2.2.3丢番图的墓碑//073
2.2.4希帕提娅之死//075
2.2.5阿拉伯的传承//076
2.3微积分之前//078
2.3.1微积分基本定理//078
2.3.2笛卡儿的叶形线//079
2.3.3业余数学家之王———费马//081
2.4微积分的诞生//083
2.4.1牛顿的流数术//083
2.4.2莱布尼茨的差和分//086
2.4.3阿涅西的女巫//089
2.5第二次危机//091
2.5.1伯克利的质疑//092
2.5.2柯西和魏尔斯特拉斯//093
2.6第三次危机//094
2.6.1数学悖论//094
2.6.2罗素悖论//096
2.6.3爱因斯坦和哥德尔//99
3数学常数//106
3.1最美公式//107
3.2虚数的故事//112
3.3奇妙的π//116
3.4自然常数e//118
3.4.1自然常数从何而来//118
3.4.2对数螺旋线//120
3.4.3飞蛾扑火的数学//121
3.5混沌中的常数//123
4微积分后//126
4.1哪条滑梯最快?//127
4.2安全抛物线//133
4.3等时曲线//136
4.3.1欧拉的贡献//136
4.3.2摆线//137
4.4等周问题//138
4.4.1狄多女王的智慧//138
4.4.2格林定理//140
4.4.3拉格朗日乘子法//142
4.5数学家的绝招//145
4.5.1欧拉-拉格朗日方程//145
4.5.2弦振动问题//149
4.6傅里叶变换//151
4.6.1数学群雄//151
4.6.2数学的诗篇//153
4.6.3微分方程展宏图//157
5早逝的数学奇才//162
5.1帕斯卡三角形//163
5.2阿贝尔攻难关//165
5.3伽罗瓦创群论//167
5.4浅谈黎曼猜想//172
5.4.1早逝的大师//172
5.4.2黎曼ζ函数//173
5.4.3黎曼猜想//175
5.5神才拉马努金//176
5.5.1疯子还是天才?//176
5.5.2计算自然数之和//177
5.5.3所有自然数之和等于-1/12吗?//179
6几何与拓扑//181
6.1黎曼几何//182
6.2欧拉多面体公式//184
6.2.1验证欧拉多面体公式//185
6.2.2证明欧拉多面体公式//185
6.2.3欧拉多面体公式的应用//187
6.2.4欧拉多面体公式的拓扑意义//187
6.3图论趣题//188
6.3.1哥尼斯堡七桥问题//188
6.3.2五房间谜题,图论简介//189
6.3.3三间小屋//191
6.4奇妙的克莱因瓶//194
6.5纽结一瞥//196
6.6庞加莱猜想//199
7博弈拾趣//202
7.1稳定婚姻//203
7.2海盗分金//206
7.3三妻争遗产//209
7.4纳什均衡//212
7.4.1囚徒困境//213
7.4.2三策略博弈//214
人名和术语//215
参考文献//219
后记//220
