件,可能出现的情况数
集合与概率——既要又要的并集和既不要也不要的交集
和事件与积事件
多高的降水概率是准确答案
概率空间的意义,构建可能性的框架
第二部分用概率统计了解世界
第4章高中数学中的统计
随机变量,骰子的点数与硬币的正反
记录掷骰子的数据,就是数据生成过程
概率分布,骰子某个点数出现的可能性
数据越多,越接近真正的概率分布
随时间变化的随机变量
中间高两头低的钟形分布
正态分布厉害之处
第5章估计,从数据还原事实
统计量和估计量,数据的函数
无偏估计,既不夸大也不过低评价
最大似然估计,最具说服力的估计
精确的点估计和存在范围限制的区间估计
还原资料生成过程的结构估计,只进行预测的诱导型估计
第6章检验,根据数据判断假设的真伪
零假设与备择假设,无罪推定原理
单边检验与双边检验,从检验目的出发
显著性水平,证据的有力程度
第一类错误与第二类错误,决策的风险vs.检测力
检验统计量,检验证据的强度
第三部分用概率统计解决现实问题
第7章定量分析,用概率统计描述社会现象
全部数据构成的总体与抽出的样本
单变量数据分析,探索数据的分布
时序数据预测,发现未来趋势
回归分析法,从多元变量数据找出变量间的联系
第8章决策理论,用概率统计来行动
两种思考语言:分散式与集中式,决策的语言
使用树状图的展开型决策
运用策略的正态分布决策
合理决策,在不确定性中寻找最佳路径
结语用概率统计培养人们的洞察力
附录
编程不难(全彩图解 + 微课 + Python编程)(鸢尾花数学大系:从加减乘除到机器学习)
2026-03-18